Raio de Larmor no SDCTI GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMENS. FENOM.

O raio de Larmor (também conhecido como raio de rotação, girorraio ou raio ciclotron) é o raio do movimento circular de uma partícula carregada na presença de um campo magnético uniforme.

r_{g}={\frac {mv_{\perp }}{|q|B}}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

onde

$r_{g}\$ é o raio de Larmor,
$m\$ é a massa da partícula carregada,
$v_{\perp }$ é a componente da velocidade perpendicular à direção do campo magnético,
$q\$ é a carga da partícula, e
$B\$ é a intensidade do campo magnético constante.

Similarmente, a frequência deste movimento circular é conhcecida como girofrequência or frequência ciclotron, e é dada em radianos/segundo por:

\omega _{g}={\frac {|q|B}{m}}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

e em Hz por:

\ f_{g}={\frac {qB}{2\pi m}}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

Para elétrons, a frequência é

\nu _{e}=(2.80\times 10^{10}\,\mathrm {Hz} )\times (B/\mathrm {T} )

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

Caso Relativístico[editar | editar código-fonte]

A equação para o raio de Larmor também vale para movimento relativístico. Nesse caso, a velocidade e massa do objeto em movimento deve ser trocada pelo momento relativístico

mv_{\perp }\rightarrow p_{\perp }

r_{g}={\frac {p_{\perp }}{|q|B}}

x

x
TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Para cálculos em astrosfísica de partículas e outras áreas, as quantidades físicas podem ser expressas em unidades próprias, o que resulta nas simples fórmulas numéricas

r_{g}/\mathrm {m} =3.3\times {\frac {p_{\perp }/(\mathrm {GeV/c} )}{|Z|(B/\mathrm {T} )}}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

onde

$Z\$ é a carga do objeto em unidades elementares.

Teoria não-linear do dínamo[editar | editar código-fonte]

A aproximação cinemática torna-se inválida quando campo magnético se torna suficientemente forte para afetar os movimentos do fluido. Nesse caso, o campo velocidade é afetado pela força de Lorentz, e portanto a equação de indução não é mais linear no campo magnético. Na maioria dos casos, tal conduz a uma supressão da amplitude do dínamo. Tais dínamos são por vezes designados dínamos hidromagnéticos. Virtualmente todos os dínamos em astrofísica e geofísica são dínamos hidromagnéticos.

Modelos numéricos são usados para simular dínamos completamente não-lineares. São necessárias no mínimo cinco equações, indicadas abaixo. Ver acima a equação de indução. Equação de Maxwell:

$\nabla \cdot {\vec {B}}=0$

A conservação de massa (por vezes) de Boussinesq:

$\nabla \cdot {\vec {u}}=0$

A conservação de momento (por vezes) de Boussinesq, também conhecida como equação de Navier-Stokes:

${\frac {D{\vec {u}}}{Dt}}=-\nabla p+\nu \nabla ^{2}{\vec {u}}+\rho ^{'}{\vec {g}}+2{\vec {\Omega }}\times {\vec {u}}+{\vec {\Omega }}\times {\vec {\Omega }}\times {\vec {R}}+{\vec {J}}\times {\vec {B}}$

onde $\nu$ é a viscosidade cinemática, $\rho ^{'}$ é perturbação de densidade que fornece a flutuabilidade (para convecção térmica $\rho ^{'}=\alpha \Delta T$ , $\Omega$ é a a velocidade de rotação da Terra, e ${\vec {J}}$ é a densidade de corrente elétrica.

Finalmente, uma equação de transporte, geralmente de calor (por vezes de concentração de elementos leves):

${\frac {\partial T}{\partial t}}=\kappa \nabla ^{2}T+\epsilon$

onde T é temperatura, $\kappa =k/\rho c_{p}$ é a difusividade térmica com condutividade térmica k, $c_{p}$ capacidade calorífica, e $\rho$ densidade, e $\epsilon$ é uma fonte de calor opcional. Frequentemente a pressão é a pressão dinâmica, com a pressão hidrostática e o potencial centrípeto removidos. Estas equações são então não-dimensionais, introduzindo os parâmetros adimensionais,

$Ra={\frac {g\alpha TD^{3}}{\nu \kappa }},E={\frac {\nu }{\Omega D^{2}}},Pr={\frac {\nu }{\kappa }},Pm={\frac {\nu }{\eta }}$

onde Ra é o número de Rayleigh, E o número de Ekman, Pr e Pm os números de Prandtl e de Prandtl magnético. A escala do campo magnético é frequentemente variada em unidades de números de Elsasser $B=\rho \Omega /\sigma$ .

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

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quinta-feira, 15 de agosto de 2019

Caso Relativístico[editar | editar código-fonte]

Teoria não-linear do dínamo[editar | editar código-fonte]